Художникът е един от най-търсените в киното. Има повече от 100 роли в различни филми. Семейният му живот е не по-малко интензивен.
Първата сериозна любовна връзка на начинаещия актьор беше с Александра Флоринская, негова съученичка. Момичето не само получи актьорско образование. От 15-годишна възраст тя успешно се показа като модел. През 1997 г. Александра печели титлата Вице-мис Русия, като участва в конкурса за красота Супермодел на Русия. Скоро момичето направи избор в полза на семейството, тъй като тя и Сергей имаха син Глеб.
От 1998 г. кариерата на Горобченко рязко се е повишила. Пикът на популярността е през 2003 г., когато Сергей изигра роля във филма "Бумер". Другата му половинка не можеше да се похвали с подобни постижения и мъжът се опитваше да й помогне по всякакъв възможен начин. След излизането на филма в семейството започнаха да възникват разногласия и шест години след началото на връзката двойката се раздели. Флоринская се омъжи и се премести да живее в Италия със сина си.
Следващата избрана от актьора беше Полина Невзорова, дъщеря на известен журналист. Двойката се срещна в обща компания, но връзката не възникна веднага. Момичето си знаеше каква е цената и много господа я гледаха. След това тя все още започва връзка с Горобченко, но се съгласява да се ожени само след като научи, че е бременна. В допълнение към традиционната сватба, в църквата се проведе и сватбена церемония.
В брака са родени седем деца. Разликата във възрастта между най-малката дъщеря, родена през 2017 г., и най-големия син на Сергей от връзката с Флоринская е 20 години. Художникът винаги е общувал с Глеб и е помагал финансово. Младежът избра професията на режисьор.
Актьорът и съпругата му обръщат голямо внимание на развитието на децата. Полина не работи и обръща цялото си внимание на съпруга и децата си. Сергей е основният доход в семейството. Бракът продължава повече от 12 години и двойката е щастлива.
Горобченко се отнася отговорно към здравето си и избягва опасни каскади, когато снима. Семейството предпочита да почива и да пътува като цяло. Пътуванията се извършват в удобен миниван. Често изборът се дава на селската къща или морето.